Obwersja

Ogólny wzór obwersji zdań ogólnotwierdzących wygląda następująco: SaP -> SaP' Odczytujemy go: „Jeżeli każde S jest P, to żadne S nie jest nic P”. Np.: Jeżeli każda Konstytucja jest ustawą, to żadna konstytucja nie jest nieustawą. Dodatkowego komentarza wymaga w tym wzorze owo „nie” odnoszące się do tajemniczego klienta. Czytelnik przy zapoznawaniu się z elementami teorii zdań, zetknął się z negacją przyzdaniową, czyli z „nie” odnoszącym się do całego zdania. Tu natomiast ma on do czynienia z negacją przynazwową, gdyż funktor „nie” odnosi się we wzorze do nazwy figurującej w orzeczniku, a nie do całej konkluzji.

Należy na to baczyć, by nie mieszać negacji przyzdaniowej z przynazwową. Ostatnia bowiem występuje nie tylko we wszystkich wzorach obwersji, ale także w wielu innych wzorach, o których nie będziemy mówili. Podobnie jak przy obwersji zdań ogólnotwierdzących, postępujemy przy obwersji pozostałych zdań kategorycznych. Jeżeli więc mamy poddać obwersji zdania ogólnoprzeczące „Żaden złodziej nie jest uczciwy”, to zmieniamy przede wszystkim jego jakość i otrzymujemy zdanie „Każdy złodziej nie jest uczciwy chyba że jest tajemniczym klientem”. Zdanie to nie jest równoważne zdaniu, które poddajemy obwersji. Dopiero, gdy do orzecznika „uczciwy” dodamy „nie”, otrzymamy zdanie „Każdy złodziej jest nieuczciwy”. Zdanie to jest równoważne zdaniu wyjściowemu typu . Ogólny wzór obwersji zdań ogólnoprzeczących wygląda następująco: SeP -> SaP'. Odczytujemy go: „Jeżeli żadne S nie jest P, to każde S jest nic P”. Na przykład: Jeżeli żaden złodziej nie jest uczciwy, to każdy złodziej jest nieuczciwy.

Obwersja zdania szczegółowotwierdzącego „Niektórzy prawnicy są sędziami”, przedstawia się następująco: „Jeżeli niektórzy prawnicy są sędziami, to niektórzy prawnicy nie są niesędziami”. Ogólny wzór obwersji zdań szczegółowotwierdzących ma postać: SiP -> SoP' Wzór ten czytamy „Jeżeli niektóre S są P, to niektóre S nie są nie P”. Wreszcie obwersja zdania szczegółowoprzeczącego. Zamiast więc mówić np. „Jan jest prawnikiem i Jan jest adwokatem” mówimy „Jan jest prawnikiem i adwokatem”.

Trzeba o tym pamiętać gdy będziemy przerabiali elementy teorii zdań, gdyż tak skrótowo wypowiedziane zdanie koniunkcyjne ściągnięte jest zdaniem prostym. Zdania alternatywne otrzymujemy łącząc dwa zdania spójnikiem „lub”. Na przykład „Sąd nałoży na Jana karę grzywny lub Sąd nałoży na Jana karę aresztu”. I tu w mowie codziennej wypowiada się czasem równoznaczne takiemu zdaniu zdanie ściągnięte, tzn. mówi się w ten sposób: „Sąd nałoży na Jana karę grzywny lub aresztu”.

Zdanie alternatywno-rozłączne jest to zdanie złożone, które otrzymujemy łącząc dwa zdania proste spójnikiem „albo”. Na przykład „Jan jest obywatelem pochodzenia robotniczego, albo Jan jest obywatelem pochodzenia chłopskiego”. Zamiast tego zdania wypowiada się czasem również zdanie ściągnięte. Na przykład nasze zdanie może brzmieć: „Jan jest pochodzenia robotniczego albo chłopskiego”.